若銳角α滿足cosα<且tanα<,則α的范圍是( )
A.30°<α<45°
B.45°<α<60°
C.60°<α<90°
D.30°<α<60°
【答案】分析:先由特殊角的三角函數(shù)值及余弦函數(shù)隨銳角的增大而減小,得出45°<α<90°;再由特殊角的三角函數(shù)值及正切函數(shù)隨銳角的增大而增大,得出0<α<60°;從而得出45°<α<60°.
解答:解:∵α是銳角,
∴cosα>0,
∵cosα<
∴0<cosα<,
又∵cos90°=0,cos45°=,
∴45°<α<90°;
∵α是銳角,
∴tanα>0,
∵tanα<
∴0<tanα<,
又∵tan0°=0,tan60°=,
0<α<60°;
故45°<α<60°.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了余弦函數(shù)、正切函數(shù)的增減性與特殊角的余弦函數(shù)、正切函數(shù)值,熟記特殊角的三角函數(shù)值和了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.
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若銳角α滿足cosα<且tanα<,則α的范圍是( )
A.30°<α<45°
B.45°<α<60°
C.60°<α<90°
D.30°<α<60°

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若銳角α滿足cosα<且tanα<,則α的范圍是( )
A.30°<α<45°
B.45°<α<60°
C.60°<α<90°
D.30°<α<60°

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若銳角α滿足cosα<且tanα<,則α的范圍是( )
A.30°<α<45°
B.45°<α<60°
C.60°<α<90°
D.30°<α<60°

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