【題目】如圖,,平分,點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OEON上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B、C不與點(diǎn)重合),且,連接AC交射線OE于點(diǎn)D

1)求的度數(shù);

2)當(dāng)中有兩個(gè)相等的角時(shí),求的度數(shù).

【答案】120°;(2120°或60°

【解析】

1)首先根據(jù)角平分線性質(zhì)可得∠AOB=BOC=20°,然后利用平行線性質(zhì)可知∠ABO=BOC,由此進(jìn)一步即可求出答案;

2)根據(jù)題意,分當(dāng)∠BAD=ABD時(shí)或當(dāng)∠BAD=BDA時(shí)兩種情況進(jìn)一步分析討論即可.

1)∵OE平分∠MON,∠MON=40°,

∴∠AOB=BOC=20°,

ABOC,

∴∠ABO=BOC=20°;

2)①當(dāng)∠BAD=ABD時(shí),∠BAD=20°,

∵∠AOB+OAB+ABO=180°,

∴∠OAC=180°20°×3=120°;

②當(dāng)∠BAD=BDA時(shí),

∵∠ABO=20°,

∴∠BAD=80°,

∵∠AOB+OAB+ABO=180°,

∴∠OAC=180°80°20°20°=60°,

綜上所述,∠OAC度數(shù)為120°或60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.
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3)請(qǐng)直接寫(xiě)出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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