Question

9、機(jī)器人對(duì)自然數(shù)從1開(kāi)始由小到大按如下的規(guī)則進(jìn)行染色：凡能表示為兩個(gè)合數(shù)之和的自然數(shù)都染成紅色，不合上述要求的自然數(shù)都染成黃色，若被染成紅色的數(shù)由小到大數(shù)下去，則第1992個(gè)數(shù)是

2001

．

Answer 1

分析：先列舉出前幾個(gè)紅數(shù)，找出規(guī)律，得出黃數(shù)的個(gè)數(shù)為9，第1992個(gè)數(shù)在紅數(shù)范圍之內(nèi)，故只需把1992與黃數(shù)的個(gè)數(shù)相加即可．

解答：解：先列出前幾個(gè)數(shù)，括號(hào)中的是紅數(shù)：
1，2，3，4，5，6，7，（8=4+4），9，（10=4+6），11，（12=4+8），（13=4+9），（14=4+10），（15=6+9）…
可以看出，8以后的偶數(shù)必然能分成兩個(gè)較大的偶數(shù)之和，是紅數(shù)．
較大的奇數(shù)，一定能分成一個(gè)大于2的偶數(shù)和9之和．
于是，黃數(shù)只有：1，2，3，4，5，6，7，9，11，這9個(gè)，
故第1992個(gè)數(shù)是：1992+9=2001．
故答案為：2001．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟知質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義．