閱讀理解:解方程組
3
x
+
2
y
=7
2
x
-
1
y
=14
時,如果設
1
x
=m,
1
y
=n
,則原方程組可變形為關于m、n的方程組
3m+2n=7
2m-n=14
,解這個方程組得到它的解為
m=5
n=-4
.由
1
x
=5,
1
y
=-4
,求得原方程組的解為
x=
1
5
y=-
1
4
.利用上述方法解方程組:
5
x
+
2
y
=11
3
x
-
2
y
=13
分析:仿照例題,設
1
x
=m,
1
y
=n
,則原方程組可變形為關于m、n的方程組,求出m,n的值,進而求出方程組的解.
解答:解:設
1
x
=m,
1
y
=n
,則原方程組可變形為關于m、n的方程組
5m+2n=11①
3m-2n=13②
,
①+②得:
8m=24,
解得:m=3,
將m=3代入①得:
n=-2,
則方程組的解為:
m=3
n=-2
,
1
x
=3,
1
y
=-2,
故方程組的解為:
x=
1
3
y=-
1
2
點評:本題主要考查了解二元一次方程組等知識點的理解和掌握,能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成關于m,n的方程組是解此題的關鍵.
練習冊系列答案
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