Question

閱讀理解：解方程組

3 x + 2 y =7 2 x - 1 y =14

時，如果設

1

x

=m，

1

y

=n，則原方程組可變形為關于m、n的方程組

3m+2n=7 2m-n=14

，解這個方程組得到它的解為

m=5 n=-4

．由

1

x

=5，

1

y

=-4，求得原方程組的解為

x= 1 5 y=- 1 4

．利用上述方法解方程組：

5 x + 2 y =11 3 x - 2 y =13

．

Answer 1

分析：仿照例題，設

1

x

=m，

1

y

=n，則原方程組可變形為關于m、n的方程組，求出m，n的值，進而求出方程組的解．

解答：解：設

1

x

=m，

1

y

=n，則原方程組可變形為關于m、n的方程組

5m+2n=11① 3m-2n=13②

，
①+②得：
8m=24，
解得：m=3，
將m=3代入①得：
n=-2，
則方程組的解為：

m=3 n=-2

，
由

1

x

=3，

1

y

=-2，
故方程組的解為：

x= 1 3 y=- 1 2

．

點評：本題主要考查了解二元一次方程組等知識點的理解和掌握，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成關于m，n的方程組是解此題的關鍵．