Question

已知點A的坐標(biāo)為（3，2），設(shè)點A關(guān)于y軸對稱點為B，點A關(guān)于原點的對稱點為C，點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得點D．
（1）點B的坐標(biāo)是______；點C的坐標(biāo)是______；點D的坐標(biāo)是______；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中分別畫出點A、B、C、D；
（3）順次連接點A、B、C、D，那么四邊形ABCD的面積是______．

Answer 1

解：（1）∵點A的坐標(biāo)為（3，2），點A關(guān)于y軸對稱點為B，
∴B點坐標(biāo)為：（-3，2），
∵點A關(guān)于原點的對稱點為C，
∴C點坐標(biāo)為：（-3，-2），
∵點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得點D，
∴D點坐標(biāo)為：（2，-3），
故答案為：（-3，2），（-3，-2），（2，-3）；

（2）如圖所示：

（3）順次連接點A、B、C、D，那么四邊形ABCD的面積是：
矩形BWEA面積-S_△CWD-S_△ADE=5×6-×1×6-×1×5=24.5．
故答案為：24.5．
分析：（1）根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸對稱時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱時，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，關(guān)于原點對稱時，橫縱坐標(biāo)都為相反數(shù)，以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解答本題．
（2）利用（1）中所求在坐標(biāo)系中標(biāo)出即可；
（3）利用矩形BWEA面積-S_△CWD-S_△ADE求出即可．
點評：本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸，y軸及原點對稱時橫縱坐標(biāo)的符號以及圖形面積求法，正確掌握點的變換坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．．