作業(yè)寶如圖,完成下列推理過(guò)程:
∵∠1=∠2(已知),
∴________∥________(________),
∵∠1=∠3(已知),
∴________∥________(________),
∴________∥________(________),
∴∠D+∠DEF=________(________).

EF    AB    同位角相等,兩直線平行    CD    BA    內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行    EF    CD    平行線的性質(zhì)    180°    兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
分析:由平行線的判定定理證得EF∥AB,AB∥CD,則CD∥EF,所以根據(jù)“兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”求得∠D+∠DEF=180°.
解答:∵∠1=∠2(已知),
∴EF∥AB(同位角相等,兩直線平行),
∵∠1=∠3(已知),
∴CD∥BA(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
∴EF∥CD(平行線的性質(zhì)),
∴∠D+∠DEF=180°(兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)).
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的判定與性質(zhì).解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:標(biāo)準(zhǔn)大考卷·初中數(shù)學(xué)AB卷 九年級(jí)(上冊(cè)) (課標(biāo)華東師大版) (第3版) 課標(biāo)華東師大版 第3版 題型:022

完成下列推理過(guò)程并注明理由.

(1)已知:AB∥CD,求證:∠E=∠B+∠D.

證明:過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB.

因?yàn)锳B∥CD,(________)

所以CD∥EF(同平行于第三條直線的兩直線平行)

所以∠BEF=∠________,(________)

∠FED=∠________.(________)

所以∠BED=∠BEF+∠FED=∠________+∠________.(________)

(2)如圖,已知:AB∥CD,∠A=∠D,求證:AF∥DE.

證明:因?yàn)锳B∥CD,(________)

所以∠A=∠________.(________)

因?yàn)椤螦=∠D,(已知)

所以∠D=∠________.(________)

所以________∥________.(________)

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