計(jì)算題
(1)計(jì)算:
(2)解方程:x2+2x-5=0
(3)若a=,求:
【答案】分析:(1)把原式的第一項(xiàng)的被開方數(shù)變形為x,第二項(xiàng)的被開方數(shù)變形為42x,第三項(xiàng)的被開方數(shù)變形為32x,利用二次根式的化簡(jiǎn)公式=|a|進(jìn)行變形,合并同類二次根式即可得到結(jié)果;
(2)找出一元二次方程中的二次項(xiàng)系數(shù)a,一次項(xiàng)系數(shù)b,以及常數(shù)項(xiàng)c,計(jì)算出根的判別式,由根的判別式大于0,得到原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,然后把a(bǔ),b及c的值代入求根公式,即可求出原方程的解;
(3)把原式先利用去括號(hào)法則去括號(hào)后,找出同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)后,得到原式的最簡(jiǎn)形式,將a的值代入即可求出值.
解答:解:(1)原式=…(3分)
=…(5分)
(2)x2+2x-5=0,
∵a=1,b=2,c=-5,
∴b2-4ac=4+20=24>0,
,…(3分)(△算對(duì)獨(dú)立給1分)
∴x1=-1+,x2=-1-;…(5分)(各1分)
(3)2
=2a-2+a+-a2+3a+4
=,…(4分)(對(duì)一項(xiàng)給1分)
∵a=,∴,
∴原式=
=.…(6分)(對(duì)一項(xiàng)給1分)
點(diǎn)評(píng):此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值,一元二次方程的解法,以及二次根式的加減運(yùn)算,其中利用公式法解一元二次方程的步驟為:先把方程整理為一般形式,找出a,b,c,然后計(jì)算出b2-4ac,由b2-4ac的符號(hào)判斷方程根的情況,再利用求根公式來(lái)求解,作第三小題時(shí),應(yīng)將原式化為最簡(jiǎn)再代值.
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