【答案】
分析:(1)把原式的第一項的被開方數變形為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164700129967934/SYS201310221647001299679017_DA/0.png)
x,第二項的被開方數變形為4
2x,第三項的被開方數變形為3
2x,利用二次根式的化簡公式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164700129967934/SYS201310221647001299679017_DA/1.png)
=|a|進行變形,合并同類二次根式即可得到結果;
(2)找出一元二次方程中的二次項系數a,一次項系數b,以及常數項c,計算出根的判別式,由根的判別式大于0,得到原方程有兩個不相等的實數根,然后把a,b及c的值代入求根公式,即可求出原方程的解;
(3)把原式先利用去括號法則去括號后,找出同類項,合并同類項后,得到原式的最簡形式,將a的值代入即可求出值.
解答:解:(1)原式=
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…(3分)
=
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…(5分)
(2)x
2+2x-5=0,
∵a=1,b=2,c=-5,
∴b
2-4ac=4+20=24>0,
∴
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,…(3分)(△算對獨立給1分)
∴x
1=-1+
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,x
2=-1-
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;…(5分)(各1分)
(3)2
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=2a-2
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+a+
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-a
2+3a+4
=
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,…(4分)(對一項給1分)
∵a=
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,∴
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,
∴原式=
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=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164700129967934/SYS201310221647001299679017_DA/14.png)
.…(6分)(對一項給1分)
點評:此題考查了二次根式的化簡求值,一元二次方程的解法,以及二次根式的加減運算,其中利用公式法解一元二次方程的步驟為:先把方程整理為一般形式,找出a,b,c,然后計算出b
2-4ac,由b
2-4ac的符號判斷方程根的情況,再利用求根公式來求解,作第三小題時,應將原式化為最簡再代值.