Question

已知a，b，c滿足a+c=b，4a+2b+c=0，則關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)a+c=b，4a+2b+c=0知拋物線分別與坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，然后可以求兩交點(diǎn)之間的距離．
解答：解：∵a+c=b，
∴a-b+c=0，
∵4a+2b+c=0，
∴即拋物線y=ax²+bx+c當(dāng)x=-1時(shí)y=0，當(dāng)x=2時(shí)，y=0，
∴拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（2，0），
∴兩交點(diǎn)之間的距離為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的條件求出拋物線與橫軸的兩交點(diǎn)，進(jìn)而求出兩交點(diǎn)之間的距離．