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【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是12，則k=（　　）

A. 6 B. 9 C. D.

【答案】D

【解析】分析：所給的三角形面積等于長方形面積減去三個直角三角形的面積，然后即可求出B的橫縱坐標的積即是反比例函數的比例系數．

詳解：∵四邊形OCBA是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

設B點的坐標為（a，b），

∵BD=3AD，

∴D（，b），

∵點D，E在反比例函數的圖象上，

∴=k，

∴ab=4k，

∴E（a，），

∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab--k-（b-）=12，

∴k=，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF＝45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．

（發(fā)現證明）小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發(fā)現EF＝BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．

（類比引申）如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足　 　關系時，仍有EF＝BE+FD．

（探究應用）如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，∠EAF＝75°且AE⊥AD，DF＝40（﹣1）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數，參考數據：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖7,已知平行四邊形ABCD的周長是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足為E,AF⊥CD,垂足為F,∠EAF=2∠C.

（1）求∠C的度數;

（2）已知DF的長是關于的方程--6=0的一個根,求該方程的另一個根.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖8,在平面直角坐標系中,點A坐標為（0,3）,點B（,）是以OA為直徑的⊙M上的一點,且tan∠AOB=,BH⊥軸,H為垂足,點C（,）.

（1）求H點的坐標;

（2）求直線BC的解析式;

（3）直線BC是否與⊙M相切?請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．

（1）分別求出這兩個函數的解析式；

（2）當x取什么范圍時，反比例函數值大于0；

（3）若一次函數與反比例函數另一交點為B，且縱坐標為﹣4，當x取什么范圍時，反比例函數值大于一次函數的值；

（4）試判斷點P（﹣1，5）關于x軸的對稱點P′是否在一次函數y=kx+m的圖象上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中國古代有著輝煌的數學成就，《周牌算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》等是我國古代數學的重要文獻.

（1）小聰想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，求他選中《九章算術》的概率；

（2）小聰擬從這4部數學名著中選擇2部作為假課外拓展學習內容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術》和《周牌算經》的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】反比例函數（a>0,a為常數）和在第一象限內的圖象如圖所示，點M在的圖象上，MC丄x軸于點C，交的圖象于點A，MD丄y軸于點D，交的圖象于點B，當點M在的圖象上運動時，以下結論：

①S△CDB=S△CCA

②四邊形OAMB的面積為2-a

③當a=l時，點A是MC的中點

④若S四邊形OAMB+S△CDB，則四邊形OCMD為正方形.其中正確是________（把所有正確結論的序號寫在橫線上)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數填在相應的大括號里

，，，，，，，，，，

正數集合{　 …}

非負整數集合{ 　…}

負分數集合{ 　…}

有理數集合{ …}．

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