Question

【題目】錦潭社區(qū)計劃對某區(qū)域進行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊一起來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成的綠化面積；

（2）若計劃綠化的區(qū)域面積是，甲隊每天綠化費用是萬元，乙隊每天綠化費用為萬元．

①當(dāng)甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又能使總費用恰好為萬元；

②按要求甲隊至少施工天，乙隊至多施工天，當(dāng)甲乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又使得總費用最少（施工天數(shù)不能是小數(shù)）并求最少總費用．

Answer 1

【答案】（1）甲每天綠化，乙每天綠化；（2）①甲施工天，乙施天；②甲施工天，乙施工天時，費用最小為萬元

【解析】

（1）設(shè)乙隊每天能完成綠化面積xm2，則甲隊每天能完成綠化面積1.5xm2，則，解得x＝50，經(jīng)檢驗，x＝50是該方程的根，即可得出結(jié)果；
（2）①設(shè)甲施工天，乙施工天，得到 ，計算即可得到答案；②設(shè)甲施工天，乙施工天，可得， 由于乙隊至多施工天，則，解得．故費用，再進行計算即可得到答案.

解：（1）設(shè)乙每天綠化面積為，則甲的綠化面積為，由題意得

，

解得，

經(jīng)檢驗是原分式方程的解，

甲每天綠化，乙每天綠化．

（2）①設(shè)甲施工天，乙施工天，

解得

甲施工天，乙施天．

②設(shè)甲施工天，乙施工天，

，

．

乙隊至多施工天，

，解得．

費用．

，

越大費用就越大

且天數(shù)不能是小數(shù)，

要為偶數(shù)，

最小為，

費用為（萬元），

即甲施工天，乙施工天時，費用最小為萬元．