如圖，AB、CD為⊙O的兩條弦，AB＝CD．求證：∠AOC＝∠BOD．

 

【答案】

由AB＝CD可得弧AB＝弧CD，則可得弧AC＝弧BD，從而證得結論.

【解析】

試題分析：∵AB＝CD

∴弧AB＝弧CD

∴弧AC＝弧BD

∴∠AOC＝∠BOD．

考點：圓周角定理

點評：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點，求證：∠AMN=∠CNM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

79、已知：如圖，AB、CD為⊙O的兩條直徑，M、N分別為AO、BO的中點．
（1）求證：四邊形CMDN為平行四邊形；
（2）四邊形CMDN能夠是菱形嗎？若能，你知道需要添加什么條件嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD為⊙O的四點，
AB
+
CD
=
AC
+
BD
，AB=8，DC=4，圖中陰影部分的面積和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB、CD為⊙O中兩條直徑，點E、F在直徑CD上，且CE=DF．
求證：AF=BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB，CD為⊙O的直徑，AB∥ED，則AC，AE的數(shù)量關系是AC
=
=
（填“＜”、“＞”或“=”）AE．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案