【題目】分已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求m的取值范圍．

（2）若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根．

【答案】（1）m≥且m≠2；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍；
（2）由可得： 或當(dāng)時(shí)，利用△=0可求出的值，利用，可求出方程的解；當(dāng)時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系可得出解之即可得出的值，結(jié)合（1）可知此情況不存在．綜上即可得出結(jié)論．

試題解析：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

解得： 且m≠2.

(2)由可得： 或

當(dāng)時(shí),

解得：

此時(shí)

當(dāng)時(shí),

且m≠2，

∴此時(shí)方程無(wú)解.

綜上所述：若,m的值為,方程的根為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，,垂足為，為直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，在的右側(cè)作，使得,連接．

（1）求證：；

（2）當(dāng)在線段上時(shí)

① 求證：≌；

② 若, 則；

（3）當(dāng)CE∥AB時(shí)，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數(shù)（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別在錢段AB、AC上，CD與BE交于O，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD

A. ∠B＝∠CB. AD＝AEC. BE＝CDD. BD＝CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在一塊寬為12m，長(zhǎng)為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路，余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為180m2，求道路的寬；

（2）現(xiàn)在對(duì)該矩形區(qū)域進(jìn)行改造，如圖2，在正中央建一個(gè)與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長(zhǎng)的．若道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的，求道路的寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點(diǎn)E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE、CF、OE、OF．當(dāng)AB與BC滿足___________條件時(shí)，四邊形AEOF正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（40，0）和（0，30），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)、動(dòng)直線EF從x軸開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），并且分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E、F，連接EP、FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求t=15時(shí)，△PEF的面積；

（2）直線EF、點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得△PEF的面積等于160（平方單位）？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△EOP與△BOA相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B. C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC.設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β.

(1)如圖1,如果∠BAC=90，∠BCE=___度；

(2)如圖2，你認(rèn)為α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由。

(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，α、β之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(慶陽(yáng)中考)現(xiàn)在的青少年由于沉迷電視、手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)游戲等，視力日漸減退，某市為了了解學(xué)生的視力變化情況，從全市九年級(jí)隨機(jī)抽取了1 500名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果，根據(jù)視力在4.9以下的人數(shù)變化制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并對(duì)視力下降的主要因素進(jìn)行調(diào)查，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．

解答下列問(wèn)題：

(1)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為______；

(2)若2016年全市共有30 000名九年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)視力在4.9以下的學(xué)生約有多少名？

(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖信息，你覺(jué)得中學(xué)生應(yīng)該如何保護(hù)視力？

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