Question

下列各式中，能用公式a²+2ab+b²=（a+b）²因式分解的是

1. A.
   a²-1
2. B.
   x²+xy+y²
3. C.
   a²+4ab+4b²
4. D.
   a²+2ab+2b²

Answer 1

C
分析：A、符合平方差公式；B、為完全平方公式的話，中間項(xiàng)應(yīng)為2xy；C、符合完全平方公式；D、為完全平方公式的話，末項(xiàng)應(yīng)為b²．
解答：A、符合平方差公式，錯(cuò)誤；
B、不符合中間的那項(xiàng)為兩底數(shù)積的2倍，錯(cuò)誤；
C、符合完全平方公式，正確；
D、不符合兩項(xiàng)平方項(xiàng)，末項(xiàng)應(yīng)為b²，錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查了因式分解-運(yùn)用公式法，能否用公式法進(jìn)行因式分解關(guān)鍵看是否符合相關(guān)公式的特點(diǎn)：能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反；能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍．