【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之間有何關(guān)系？并加以證明．
【答案】解：BC、BA、AE三者之間的關(guān)系：BC=BA+AE，理由如下：
過E作ED⊥BC交BC于點D，∵BE平分∠ABC，BA⊥CA，∴AE=DE，∠EDC=∠A=∠BDE=90°，∵在Rt△BAE和Rt△BDE中，BE=BE,AE=DE,∴Rt△BAE≌Rt△BDE（HL），
∴BA=BD，∵AB=AC，∠A=90°∴∠C=45°，∴∠CED=45°=∠C，∴DE=CD，∵AE=DE，
∴AE=CD=DE，∴BC=BD+DC=BA+AE．
【解析】先根據(jù)直角三角形的判定Rt△BAE≌Rt△BDE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進行等量代換．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識，掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝， △DEB的周長為（ ）21co
A.4cm
B.6cm
C.10cm
D.不能確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x＋n－3＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則n的取值范圍是_________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：對于按固定順序的
個數(shù)： 
， 
， 
， 
， 
，稱為數(shù)列
， 
， 
， 
， 
，其中
為整數(shù)且
．
定義
．
例如，若數(shù)列
， 
， 
， 
， 
，則
．
根據(jù)以上材料，回答下列問題：
（
）已知數(shù)列
， 
， 
，求
．
（
， 
， 
， 
， 
中
個數(shù)均為非負數(shù)，且
，直接寫出
的最大值和最小值．
（
）已知數(shù)列
， 
， 
， 
，其中
， 
， 
， 
，為
個整數(shù)，且
， 
， 
，直接寫出所有可能的數(shù)列
中至少兩種．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2 ， 腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最小值為cm． 
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