【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接CD和EF．

（1）求證：DE=CF；

（2）求EF的長．

【答案】見解析；

【解析】試題分析：（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，進(jìn)而得出DE=FC；

（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長

試題解析：（1）證明：∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)， ∴DEBC，

∵延長BC至點(diǎn)F，使CF=BC， ∴DEFC， 即DE=CF；

（2）解：∵DEFC， ∴四邊形DEFC是平行四邊形， ∴DC=EF，

∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長是2， ∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2， ∴DC=EF=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，b）在第四象限，那么點(diǎn)B（b，a）在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)m，n滿足m－n2＝2，則代數(shù)式m2＋2n2＋4m－1的最小值等于______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)1，6，x，5，9的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點(diǎn)（P與B、C不重合），連接AP，過點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點(diǎn)M．

（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長；

（3）當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)（ ）
A.形狀相同的三角形
B.面積相等的三角形
C.直角三角形
D.周長相等的三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x2-9=0的根是_____________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動（到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動），同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB﹣BC的方向向點(diǎn)C移動（到達(dá)點(diǎn)C后停止），若△APQ的面積為S（cm2），則下列最能反映S（cm2）與移動時(shí)間t（s）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是圖2（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（　�。�

A. a+2a2=3a3 B. 2a+b=2ab

C. 4a﹣a=3 D. 3a2b﹣2ba2=a2b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案