Question

某果品基地用汽車裝運(yùn)A、B、C三種不同品牌的水果到外地銷售，按規(guī)定每輛汽車只能裝同種水果，且必須裝滿，其中A、B、C三種水果的重量及利潤(rùn)按下表提供信息：

水果品牌	A	B	C
每輛汽車載重量（噸）	2．2	2．1	2
每噸水果可獲利潤(rùn)（百元）	6	8	5

（1）若用7輛汽車裝運(yùn)A、C兩種水果共15噸到甲地銷售，如何安排汽車裝運(yùn)A、C兩種水果？

（2）計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種不同水果共42噸到乙地銷售（每種水果不少于2車），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裝運(yùn)方案，可使果品基地獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)。

 

Answer 1

【答案】

（1）A種水果5輛車，C種水果2輛車

（2）用2輛車裝運(yùn)A、C種水果，用16輛車裝運(yùn)B種水果使果品基地獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為31520元

【解析】

試題分析：（1）設(shè)安排x輛汽車裝運(yùn)A種水果，則安排（7-x）輛汽車裝運(yùn)C種水果。

根據(jù)題意得， 解得，，∴

（2）設(shè)安排m輛汽車裝運(yùn)A種水果，安排n輛汽車裝運(yùn)B種水果，則安排（20-m-n）輛裝運(yùn)C種水果。根據(jù)題意得，   

∴ 

又∵∴  ∴ （m是整數(shù)）

設(shè)此次裝運(yùn)所獲的利潤(rùn)為w，則  

∵-10.4＜0， ∴W隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=2時(shí)，W=315.2（百元）=31520（元）

即，各用2輛車裝運(yùn)A、C種水果，用16輛車裝運(yùn)B種水果使果品基地獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為31520元。

考點(diǎn)：利潤(rùn)問題與方程的結(jié)合

點(diǎn)評(píng)：此類題目時(shí)考試時(shí)經(jīng)�？嫉降念愋皖}，利潤(rùn)問題經(jīng)�？梢圆捎梅匠虂斫鉀Q，學(xué)生嘗試多做此類題目，以達(dá)到舉一反三