【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，，，且.

（1）求點A、B的坐標；

（2）如圖1，P點為y軸正半軸上一點，連接BP，若，請求出P點的坐標；

（3）如圖2，已知，若C點是x軸上一個動點，是否存在點C，使，若存在，請直接寫出所有符合條件的點C的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1），；（2）；（3）存在，，，理由見解析

【解析】

（1）首先根據(jù)等式，可得出和的值，即可得出點A、B的坐標；

（2）首先作軸于點M，設(shè)，且，利用，列出等式，即可得出點P的坐標；

（3）根據(jù)題意，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可直接判定C的坐標，有兩種情況，在x正半軸和負半軸上，即可得解.

解：（1），

∴，

∴，

（2）作軸于點M，如圖所示

設(shè)，且

∴

若

即

∴

∴

（3）存在，，

∵，，

∴當C點在x正半軸上時，坐標為，

當C點在x負半軸上時，坐標為

故答案為，.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④當時， 的值隨值的增大而增大；⑤當函數(shù)值時，自變量的取值范圍是或．其中正確的結(jié)論有__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工3個月，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了2個月，總工程全部完成，已知甲隊單獨完成全部工程比乙隊單獨完成全部工程多用2個月，設(shè)甲隊單獨完成全部工程需個月，則根據(jù)題意可列方程中錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】重慶市有五個景區(qū)很受游客喜愛，一旅行社對某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個景區(qū)旅游(只選一個景區(qū))的意向做了一次隨機調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

該小區(qū)居民在這次隨機調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是_______人， 想去景區(qū)的人有_________人， 并補全條形統(tǒng)計圖．

被調(diào)查到的居民想去 景區(qū)旅游的人數(shù)最多，若該小區(qū)有居民人，估計去該景區(qū)旅游的居民約有多少人?

小強同學贊假期間計劃與父母從五個景區(qū)中，任選兩個去旅游，求選至兩個景區(qū)的概率，(要求列表求概率)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點H，AC的延長線與過點B的直線相交于點E，且∠A=∠EBC．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）已知CG∥EB，且CG與BD、BA分別相交于點F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G=，DF=2BF，求AH的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，OE⊥BD交BC于點E，CD＝1，則CE的長為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，矩形OACB的頂點A、B分別在軸和軸上，已知OA=5，OB=3，點D的坐標是（0，1），點P從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿折線BCA的方向運動，當點P與點A重合時，運動停止，設(shè)運動的時間為秒．

（1）點P運動到與點C重合時，求直線DP的函數(shù)解析式；

（2）求△OPD的面積S關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出對應的取值范圍；

（3）點P在運動過程中，是否存在某些位置使△ADP是不以DP為底邊的等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC邊上的一個動點（點F與A，C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF，AD．

探究展示：（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；

②將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2的情形，圖2中BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

變式練習：（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖3，且AC=4，BC=3，CD=，CF=1，BF交AC于點H，交AD于點O，連接BD、AF，請判斷線段BF、AD所在直線的位置關(guān)系，并證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．

(1) 請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．

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