Question

某中學(xué)的師生在工廠學(xué)工勞動時，看到工人師傅在材料的邊角處畫直角時，有時用“三弧法”，方法是(如圖)：

(1)畫線段AB，分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧相交于點C；

(2)以點C為圓心，仍以AB長為半徑畫弧，交AC延長線于點D；

(3)連接DB．

則∠ABD就是直角，你能說出原因嗎？

Answer 1

答案：
解析：

由畫法可知　　AC＝BC＝CD． 　　由AC＝CB，可得∠A＝∠ABC， 　　由DC＝CB，可得∠D＝∠DBC． 　　因為∠ABD＋∠A＋∠D＝， 　　所以∠ABD＝∠ABC＋∠DBC＝∠A＋∠D＝．