Question

三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，最大數(shù)的立方與最小數(shù)的立方差比中間數(shù)的40倍大16，那么這三個(gè)分別為    ．

Answer 1

【答案】分析：可設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)為n，n+1，n+2，然后根據(jù)題意列方程求解即可．
解答：解：設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)為n，n+1，n+2，根據(jù)題意可列出（n+2）³-n³=40（n+1）+16（1）
整理（1）式得3n²-14n-24=0，
n=6或n=-（舍去）
∴n=6，
n+1=6+1=7，
n+2=6+2=8，
所以這三個(gè)數(shù)為6，7，8．
故答案為：6，7，8．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵設(shè)出三個(gè)連續(xù)整數(shù)n，n+1，n+2，根據(jù)題意列方程即可．