Question

【題目】如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B．將線段AB沿數(shù)軸向右移動，移動后的線段記為A′B′，按要求完成下列各小題

（1）若點A為數(shù)軸原點，點B表示的數(shù)是4，當(dāng)點A′恰好是AB的中點時，數(shù)軸上點B′表示的數(shù)為　 ．

（2）設(shè)點A表示的數(shù)為m，點A′表示的數(shù)為n，當(dāng)原點在線段A′B之間時，化簡|m|+|n|+|m﹣n|．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）﹣2m；2n﹣2m．

【解析】

（1）根據(jù)題意可知A′表示的數(shù)為2，根據(jù)AB的長度即可求解；

（2）根據(jù)絕對值的定義，分情況討論解答即可．

（1）∵點B表示的數(shù)是4，當(dāng)點A′恰好是AB的中點時，

∴點A′表示的數(shù)為2，

∴數(shù)軸上點B′表示的數(shù)為2+4＝6．

故答案為：6；

（2）①若點A'在原點的左側(cè)，即m＜0，n＜0，

|m|+|n|+|m﹣n|＝﹣m﹣n﹣m+n＝﹣2m；

②若點A'在原點的右側(cè)，即n＞0，

|m|+|n|+|m﹣n|＝﹣m﹣n﹣m+n＝﹣m+n﹣m+n＝2n﹣2m．