如圖所示是一塊空地，AD=數(shù)學(xué)公式cm，CD=2cm，AB=5cm，BC=4cm，∠ADC=90°．求這塊空地的面積．

解：連接AC，
∵∠ADC=90°，
∴△ADC為直角三角形，又AD=cm，CD=2cm，
∴AC2=AD2+CD2=（）2+22=9，即AC=3cm，
又BC=4cm，AB=5cm，
∴AC2+BC2=9+42=25，AB2=52=25，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，即△ABC為直角三角形，
∴S空地=S△ABC-S△ADC=AC•BC-DC•AD=×3×4-×2×=6-（cm2）
分析：連接AC，在直角三角形ADC中，由AD及CD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由AC，BC及AB的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC為直角三角形，空地的面積=直角三角形ABC的面積-直角三角形ADC的面積，求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理及逆定理是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知AC=30m，AB=20m，∠BAC=150°，這種每平方米的售價(jià)是a元，求購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要多少元？

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在一新建的立交橋下，有一塊如圖所示的三角形空地，園林部門(mén)要在此空地中間建一個(gè)圓形花壇(剩余空地種植草坪)，并要求使所建圓形花壇的面積最大，如果你是圓藝師．

(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娴娜切慰盏氐氖疽鈭D中，畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的符合園林部門(mén)要求的圓形花壇的示意圖．

(2)若△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，斜邊BC上的高是＋1，求三角形內(nèi)切圓半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知AC=30m，AB=20m，∠BAC=150°，這種每平方米的售價(jià)是a元，求購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要多少元？

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