如圖1,已知:點(diǎn)A(-1,1)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)
y=圖象上點(diǎn)B處.
(1)求反比函數(shù)的解析式;
(2)如圖2,直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C,在x軸上是否存在點(diǎn)D,使△DBC是等腰三角形?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明不存在的理由;如果存在,請(qǐng)求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖3,直線
y=-x+與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn),PG⊥x軸于G,交線段EF于M,PH⊥y軸于H,交線段EF于N.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),∠MON的度數(shù)是否改變?如果改變,試說(shuō)明理由;如果不變,請(qǐng)求其度數(shù).