(2010•南通)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)M在邊DC上,M、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱,若DM=1,則tan∠ADN=   
【答案】分析:M、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱,所以DM=BN,進(jìn)而求出CN的長(zhǎng)度.tan∠ADN=tan(90°-∠CDN),根據(jù)三角函數(shù)求解.
解答:解:在正方形ABCD中,AB=CD.
∵M(jìn)、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱,
∴BN=DM=1.
又∵tan∠ADN=tan(90°-∠CDN),
∴tan∠ADN==
∵CN=BC-BN=4-1=3,
∴tan∠ADN==,
∴tan∠ADN=
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了正方形的性質(zhì),軸對(duì)稱的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•南通)如圖,小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲,他將紙片沿EF折疊后,D、C兩點(diǎn)分別落在D′、C′的位置,并利用量角器量得∠EFB=55°,則∠AED′等于
70
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度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•南通)如圖,已知:點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上,F(xiàn)B=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能,請(qǐng)給出證明;如果不能,請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件,添加到已知條件中,使AB∥ED成立,并給出證明.供選擇的三個(gè)條件(請(qǐng)從其中選擇一個(gè)):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省潮州市饒平縣鳳洲中學(xué)九年級(jí)(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•南通)如圖,直線y=x+m與雙曲線y=相交于A(2,1)、B兩點(diǎn).
(1)求m及k的值;
(2)不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)直線y=-2x+4m經(jīng)過點(diǎn)B嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省南通市如皋市濱江初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•南通)如圖,直線y=x+m與雙曲線y=相交于A(2,1)、B兩點(diǎn).
(1)求m及k的值;
(2)不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)直線y=-2x+4m經(jīng)過點(diǎn)B嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2010•南通)如圖,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常數(shù)),BC=8,E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合).連接DE,作EF⊥DE,EF與射線BA交于點(diǎn)F,設(shè)CE=x,BF=y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若m=8,求x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?
(3)若y=,要使△DEF為等腰三角形,m的值應(yīng)為多少?

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