如圖,OC是∠AOB的平分線(xiàn),點(diǎn)P是OC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD∥OA交OB于點(diǎn)D,若∠AOB=60°,OD=6cm,求OP的長(zhǎng).

【答案】分析:要求OP,尋找與已知線(xiàn)段OD的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)它們?cè)谕粋€(gè)三角形中,并且此三角形是等腰三角形,已知底角和腰長(zhǎng),求底邊.
解答:解:
∵∠AOB=60°,OC平分∠BOA,
∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=30°.
∵PD∥OA,
∴∠DPO=∠AOC=30°,∴DP=DO.
過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OP于E,則OE=OP.
在Rt△DOE中,OE=ODcos∠DOE=6×cos30°=,
∴OP=
即OP的長(zhǎng)為cm.
點(diǎn)評(píng):解題關(guān)鍵是尋找已知和未知之間的聯(lián)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,OC是∠AOB的角平分線(xiàn),P是OC上一點(diǎn),PD⊥OA交于點(diǎn)D,PE⊥OB交于點(diǎn)E,F(xiàn)是OC上除點(diǎn)P、O外一點(diǎn),連接DF、EF,則DF與EF的關(guān)系如何?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

13、如圖,OC是∠AOB的平分線(xiàn),點(diǎn)D是OC上的一點(diǎn),DE⊥OA于點(diǎn)E,DF⊥OB于點(diǎn)F,連接EF,交OC于點(diǎn)P,把這個(gè)圖形沿OC對(duì)折后觀察,除∠AOC=∠BOC外,你還可以發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是
答案不惟一,如DE=DF,PE=PF,OE=OF,EF⊥OC,∠EDO=∠FDO,∠DEF=∠DFE等
(至少寫(xiě)出三個(gè)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、(1)畫(huà)出下圖的三視圖.
(2)如圖射線(xiàn)OC是∠AOB的角平分線(xiàn),M是OC上任意一點(diǎn).
①畫(huà)MP⊥OA,垂足為P;
②畫(huà)MQ⊥OB,垂足為Q;
③度量點(diǎn)M到OA、OB的距離,你發(fā)現(xiàn)什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、如圖,OC是∠AOB的平分線(xiàn),且∠AOD=90°.
(1)圖中∠COD的余角是
∠AOC,∠BOC
;
(2)如果∠COD=24°45′,求∠BOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,OC是∠AOB的平分線(xiàn),OD是∠BOC的平分線(xiàn),那么下列各式中正確的是( �。�
A、∠COD=
1
2
∠AOB
B、∠AOD=
2
3
∠AOB
C、∠BOD=
1
2
∠AOD
D、∠BOC=
2
3
∠AOD

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