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(2009•普陀區(qū)一模)如圖,在△ABC中,點D、E分別在BC、AC上,BE平分∠ABC,DE∥BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的長.

【答案】分析:要求DE的長,直接根據DE∥BA,得,再根據角平分線定義以及平行線的性質,可得△BDE為等腰三角形,即BD=DE,又DE∥BA,得,計算CD的長即可.
解答:解:∵DE∥BA


∴DE=9
∵DE∥BA
∴∠ABE=∠DEB
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
∴∠DBE=∠DEB
∴BD=DE=9
∵DE∥BA



點評:此題綜合運用了平行線的性質、等腰三角形的判定、平行線分線段成比例定理.
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