【題目】現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．將紙片沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在四邊形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)B′．則線段B′C= ．

【答案】.

【解析】

試題解析：連接BB′交AE于點(diǎn)O，如圖所示：

由折線法及點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴EB=EB′=EC，

∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C；

又∵△BB'C三內(nèi)角之和為180°，

∴∠BB'C=90°；

∵點(diǎn)B′是點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)，

∴AE垂直平分BB′；

在Rt△AOB和Rt△BOE中，BO2=AB2-AO2=BE2-（AE-AO）2

將AB=4，BE=3，AE==5代入，得AO=cm；

∴BO=，

∴BB′=2BO=cm，

∴在Rt△BB'C中，B′C=cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=2，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在邊AB，AD上，則EF的長(zhǎng)為

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9，……排成如下的數(shù)表：

（1）十字框中的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系？若將十字框上下左右平移，可框住另外5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？

（2）設(shè)十字框中中間的數(shù)為a，用含a的式子表示十字框中的其他四個(gè)數(shù)；

（3）十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于2018嗎？若能，請(qǐng)寫出這5個(gè)數(shù)；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)B，M間的距離可能是（ ）

A.1.4
B.1.1
C.0.8
D.0.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，5），直線x=﹣5與x軸交于點(diǎn)D，直線y=﹣ x﹣ 與x軸及直線x=﹣5分別交于點(diǎn)C，E，點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AB．

（1）求點(diǎn)C，E的坐標(biāo)及直線AB的解析式；
（2）設(shè)面積的和S=S△CDE+S四邊形ABDO ， 求S的值；
（3）在求（2）中S時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大小不同的兩個(gè)磁塊，其截面都是等邊三角形，小三角形邊長(zhǎng)是大三角形邊長(zhǎng)的一半，點(diǎn)O是小三角形的內(nèi)心，現(xiàn)將小三角形沿著大三角形的邊緣順時(shí)針滾動(dòng)，當(dāng)由①位置滾動(dòng)到④位置時(shí)，線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（ ）
A.240°
B.360°
C.480°
D.540°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解

如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．

（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程

解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC

∴∠B=∠　 　，∠C=∠　 　．

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定義）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決

（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．

小明受到啟發(fā)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB如圖所示，請(qǐng)你幫助小明完成解答：

（3）已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間．

①如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為　 　°．

②如圖4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，則∠BED的度數(shù)為　 　°（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（x＞0）交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B、C在第一象限，且四邊形OABC是平行四邊形，OC=2 ，sin∠AOC= ，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C以及邊AB的中點(diǎn)D．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）四邊形OABC的面積．

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