如圖所示，已知△ABC中，AD⊥BC于D，，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，以EF為直徑作半圓O．

求證：BC是半圓O的切線．

答案：略
解析：

證明：連接EF，交AD于G，過(guò)圓心O作OM⊥BC，垂足為M．

∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∵，．

∴EF=AD，，

∴．

∴OM為半圓O的半徑．

又OM⊥BC，

∴BC是半圓O的切線．


提示：

本題考查直線與圓的位置關(guān)系，題中線段BC與⊙O的公共點(diǎn)沒(méi)有確定，故需添加輔助線．過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BC，證明即可．


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