【題目】已知線段AB，點C、點D在直線AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，則AB=______．

【答案】6

【解析】

要分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)C在線段AB上時，點D在線段AB的延長線上；②當(dāng)點C在線段AB的反向延長線時，點D在AB上時；③點C、D在線段AB上時，C、D兩點重合，不成立．

解：分三種情況進(jìn)行討論：

①當(dāng)C在線段AB上時，點D在線段AB的延長線上，

∵AC：CB=1：2，

∴BC=AB，

∵BD：AB=2：3，

∴BD=AB，

∴CD=BC+BD=，

∴AB=6；

②當(dāng)點C在線段AB的反向延長線時，

∵BD：AB=2：3，

∴AB=3AD，

∵AC：CB=1：2，

∴AC=AB，

∴CD=AC+AD=4AD=8，

∴AD=2，

∴AB=6；

③點C、D在線段AB上時，C、D兩點重合，不成立．

故AB=6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面文字，根據(jù)所給信息解答下面問題：把幾個數(shù)用大括號括起來，中間用逗號隔開，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括號內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：只要其中有一個元素a，使得﹣2a+4也是這個集合的元素，這樣的集合稱為條件集合．例如；{3，﹣2}，因為﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是這個集合的元素所以呂{3，﹣2}是條件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因為﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是這個集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是條件集合．

（1）集合{﹣4，12}是否是條件集合？

（2）集合{，﹣，}是否是條件集合？

（3）若集合{8，n}和{m}都是條件集合．求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式： ， ，給出定義如下：

我們稱使等式成立的一對有理數(shù)， 為“共生有理數(shù)對”，記為（， ），如：數(shù)對（， ），（， ），都是“共生有理數(shù)對”．

（1）判斷數(shù)對（， ），（， ）是不是“共生有理數(shù)對”，寫出過程；

（2）若（， ）是“共生有理數(shù)對”，求的值；

（3）若（， ）是“共生有理數(shù)對”，則（， ） “共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）；說明理由；

（4）請再寫出一對符合條件的 “共生有理數(shù)對”為 （注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（　�。�

A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一塊等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽內(nèi)，三個頂點A，B，C分別落在凹槽內(nèi)壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，測得AD＝5cm，BE＝7cm，求該三角形零件的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．

（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點為B′，點C的對應(yīng)點為C′，連接BB′；
（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B= ．
（3）【問題解決】
如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學(xué)通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；
想法二：將△APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
…
請參考小明同學(xué)的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）
（4）【靈活運用】
如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數(shù)），求BD的長（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動點P從點A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．連接PQ．

（1）填空：b= ， c=；
（2）在點P，Q運動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；
（3）在x軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點M，使△PQM是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間t；若不存在，請說明理由；
（4）如圖②，點N的坐標(biāo)為（﹣ ，0），線段PQ的中點為H，連接NH，當(dāng)點Q關(guān)于直線NH的對稱點Q′恰好落在線段BC上時，請直接寫出點Q′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)至，甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：

這次龍舟賽的全程是______ 米，______ 隊先到達(dá)終點；

求乙與甲相遇時乙的速度；

求出在乙隊與甲相遇之前，他們何時相距100米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案