Question

如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)．田村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚(yú)池，想使池塘的面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由(畫(huà)圖要保留痕跡，不寫(xiě)做法)．

Answer 1

答案：
解析：

解：連結(jié)AC、BD，相交于點(diǎn)O， 　　則原四邊形池塘被分割成四塊，分別以AB、BC、CD、DA為對(duì)角線(xiàn)，向外作平行四邊形AOBE、平行四邊形BOCF、平行四邊形CODG和平行四邊形DOAH． 　　(這樣既能滿(mǎn)足面積擴(kuò)大一倍，又能滿(mǎn)足擴(kuò)建后的形狀成平行四邊形) 　　連結(jié)EF、FG、GH、HE，就可得到平行四邊形EFGH，如圖． 　　依據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，其設(shè)計(jì)合乎題設(shè)要求． 　　分析：題中要求擴(kuò)建后的池塘：面積擴(kuò)大一倍，形狀成平行四邊形，且核桃樹(shù)不動(dòng)．因此可將原四邊形池塘分割，然后擴(kuò)大面積．

提示：

注：這是一道考查學(xué)生動(dòng)手作圖能力的設(shè)計(jì)題，解題的關(guān)鍵是要熟悉平行四邊形的性質(zhì)．