△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2 cm．長(zhǎng)為1 cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)M與點(diǎn)A重合)．過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

(1)若△AMP的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量t的取值范圍)；

(2)線段MN運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí)t的值；若不可能，說明理由；

(3)t為何值時(shí)，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，，．

　　．　2分

　　當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，．

　　．　4分

　　(2)，．．

　　．　6分

　　由條件知，若四邊形為矩形，需，即，

　　．

　　當(dāng)s時(shí)，四邊形為矩形．　8分

　　(3)由(2)知，當(dāng)s時(shí)，四邊形為矩形，此時(shí)，

　　．　9分

　　除此之外，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)．

　　，．．　10分

　　，．

　　又，．　11分

　　，．

　　當(dāng)s或s時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形與相似．　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知：如圖，⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延長(zhǎng)線于D，OC交AB于E．

 

 

1.求∠D的度數(shù)；

2.求證：AC2＝AD·CE；

3.求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省桐鄉(xiāng)市心學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝24o，AD＝AE，則∠EDC＝  ▲  。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，△ ABC中，AB＝BC，M、N為BC邊上的兩點(diǎn)，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，則∠MAC＝  　　  度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省扶溝縣初三下冊(cè)26章《用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程》檢測(cè)題 題型：填空題

已知△ABC中，AB＝，∠B＝450，∠C＝600，AH⊥BC于H，則CH＝            ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年安徽省九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知：如圖，在△ABC中，∠AED＝∠B，則下列等式成立的是（  ）

 A．                  B．

C．                  D．

 

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