如圖①．將菱形紙片AB(E)CD(F)沿對角線BD(EF)剪開，得到△ABD和△ECF．固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在－起．

(1)操作：如圖②，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)時FC交BA于點H(H點不與B點重合)，F(xiàn)E交DA于點G(G點不與D點重合)．

求證：BH·GD＝BF2

(2)操作：如圖③，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動(F點不與B、D點重合)，且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AG∥CE．交FE于點G，連接DG．

探究：FD＋DG＝________．請予證明．

答案：
解析：

　　(1)△ABD≌△ECF

　　BF＝DF

　　△BHF∽△DFG

　　BH·DG＝BF·DF

　　(2)BD或FE

　　△ABF≌△ADG(SAS)


練習冊系列答案
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（1）操作：如圖2，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)時FC交BA于點H（H點不與B點重合），F(xiàn)E交DA于點G（G點不與D點重合）．
求證：BH•GD=BF2
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AG∥CE，交FE于點G，連接DG．
探究：FD+DG=
 
．請予證明．

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求證：BH•GD=BF2
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AG∥CE，交FE于點G，連接DG．
探究：FD+DG=______．請予證明．

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求證：BH•GD=BF2
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AG∥CE，交FE于點G，連接DG．
探究：FD+DG=______．請予證明．

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求證：BH•GD=BF2
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AG∥CE，交FE于點G，連接DG．
探究：FD+DG=______．請予證明．

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