Question

【題目】如圖，已知直角坐標(biāo)平面上的ΔABC，AC=CB，∠ACB=90°，且A(-1，0)，B(m，n)，C(3，0)．若拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．

(1)求a、b的值；

(2)將拋物線向上平移若干個(gè)單位得到的新拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，求新拋物線的解析式.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）只需把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式就可解決問題；

（2）可設(shè)新拋物線的解析式為y=x2-2x-3+k，然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入新拋物線的解析式，就可解決問題；

(1)∵拋物線經(jīng)過A(-1，0)、C(3，0)，

∴，

解得：；

(2)設(shè)拋物線向上平移個(gè)單位后得到的新拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，

則新拋物線的解析式為，

∵A(-1，0)、C(3，0)，

∴CB=AC=3-(-1)=4，

∵∠ACB=90°，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，4)．

∵點(diǎn)B(3，4)在拋物線上，

∴，

解得：，

∴新拋物線的解析式為.