Question

如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點E為梯形外一點，且AE=DE，求證：BE=CE.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：首先求出∠EAB=∠EDC，再根據(jù)全等三角形的判定推出△ABE≌△DCE即可求解．

∵等腰梯形ABCD，AB=CD，

∴∠BAD=∠CDA，

∵EA=ED，

∴∠EAD=∠EDA，

∴∠EAB=∠EDC，

在△ABE和△DCE中，

∵AB=DC，∠EAB=∠EDC，EA=ED，

∴△ABE≌△DCE，

∴EB=EC.

考點：本題考查的是等腰梯形的性質，全等三角形的判定和性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握等腰梯形同一底上的兩個角相等。