Question

△ABC為等邊三角形，點M是線段BC上一點，點N是線段CA上一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點．

（1）求證：△ABM ≌△BCN；

（2）求∠AQN的度數．

Answer 1

_{.解：(1)在△ABM和△BCN中，易知∠BCN=∠ABM=60º，CN=BM，}

_{又∵AB=AC，∴△ABM≌△BCN．}  

 

_{(2) ∵△ABM≌△BCN，     ∴∠BAM=∠CBN，}     

_{又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60º，}

_{∴∠AQN =∠ABC=60º．}