Question

2．如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（a＞$2\sqrt{2}r$）的正方形內(nèi)任意運動，則在該正方形內(nèi)，這個圓形紙片“接觸不到的部分”的面積是（　�。�

• A． $\frac{π}{4}{r}^{2}$
• B． $\frac{4-π}{4}{r}^{2}$
• C． （4-π）r²
• D． πr²

Answer 1

分析 過圓心向正方形的兩邊作垂線，根據(jù)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積=4×（小正方形的面積減去四分之一圓的面積）即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，過圓心向正方形的兩邊作垂線，
由圖可知圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積=4×（小正方形的面積減去四分之一圓的面積）
=4×（r²-$\frac{1}{4}$πr²）
=4r²-πr²
=（4-π）r²．
故選C．

點評 本題考查的是軌跡、正方形的性質(zhì)和扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．