（2013•欽州）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是
10
10
．
分析：由正方形性質(zhì)的得出B、D關(guān)于AC對稱，根據(jù)兩點之間線段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小，進而利用勾股定理求出即可．
解答：解：如圖，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最�。�
∵四邊形ABCD是正方形，
∴B、D關(guān)于AC對稱，
∴PB=PD，
∴PB+PE=PD+PE=DE．
∵BE=2，AE=3BE，
∴AE=6，AB=8，
∴DE=
62+82
=10，
故PB+PE的最小值是10．
故答案為：10．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點之間，線段最短的性質(zhì)得出．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•欽州）如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進的方向）．其中E為AB的中點，AH＞HB，判斷三人行進路線長度的大小關(guān)系為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•欽州）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•欽州）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A（-2，m），B（4，-2）兩點，與x軸交于C點，過A作AD⊥x軸于D．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式：
（2）求△ADC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•欽州）如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：
3
，AB=10米，AE=15米．（i=1：
3
是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案