如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，CE是∠BCD的平分線，CE⊥AD，DE＝2AE，CE將梯形分成面積為S1和S2兩部分，若S1＝1，求S2．

答案：
解析：

　　解答：延長(zhǎng)CB、DA相交于F，設(shè)△ABF的面積為S3．由∠1＝∠2，且CE⊥AD，得△FCD是等腰三角形，且DE＝EF，又由DE＝2AE，得AE＝AF

　　由AB∥DC，得△ABF∽△DCF，得＝()2＝

　　即＝，得S3＝　　所以：S2＝S1＋S3＝＋1＝．

　　分析：利用“角平垂，等腰歸”的思想，將圖形補(bǔ)全為一等腰三角形，又由AB∥CD，想到補(bǔ)出的小三角形與等腰三角形相似，故可利用相似三角形面積的比等于相似比的平方來(lái)解．


提示：

注意：兩個(gè)三角形的面積比等于相似比的平方．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接EF，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn)，且MC=8．動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C?D?A?B的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使△PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn)，且MC=8．動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C→D→A→B的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使△PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出相應(yīng)等腰三角形的腰長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．則腰長(zhǎng)是
 
．若P是梯形的對(duì)稱軸L上的點(diǎn)，那么使△PDB為等腰三角形的點(diǎn)有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案