已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2-4ac＞0”中正確的判斷是（ ）

A．①②③④
B．④
C．①②③
D．①④
【答案】分析：由因?yàn)殚_口向下得到a＜0，又-＜0可以得到b＜0，又由圖象與x軸有兩個(gè)不相等的交點(diǎn)可以推出故一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，從而確定b2-4ac的符號．
解答：解：①由拋物線的開口向下知a＜0；故本選項(xiàng)正確；
②對稱軸為x=＜0，∴a、b同號，即b＜0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③根據(jù)圖示知，二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，c＞0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④由圖象知，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0；故本選項(xiàng)正確；
綜上所述，正確的判斷是①④；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，就可作出判斷．
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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯(cuò)誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個(gè)根

（D）當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

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