Question

已知：如圖BE//CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD, 求證：AB//CD

證明：∵ BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴ ∠1=∠      ∠2=∠       （    　　　 ）
∵ BE//CF（      ）
∴ ∠1=∠2（                     ）
∴ ∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD（                      ）

Answer 1

解：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知），
∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分線的定義）；
∵BE∥CF（已知），
∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠ABC=∠BCD，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

先利用角平分線的定義填空，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定填空．