電影院中座位數(shù)如下表:
(1)寫出第n排座位數(shù)an的表達式;
(2)寫出前n排座位數(shù)Sn的表達式;
(3)如果電影院共有20排座位,電影院一共有多少個座位?
精析與解答:(1)∵a1=20+2×(1-1),a2=22=20+2×(2-1) a3=24=20+2×(3-1),a4=20+2×(4-1),… ∴an=20+2(n-1); (2)Sn=a1+a2+a3+…+an=20+2×(1-1)+20+2×(2-1)+20+2×(3-1)+…+20+2(n-1) 倒過來寫,得 Sn=20+2(n-1)+20+2[(n-1)-1]+…+20+2(2-1)+20+2(1-1), 兩式相加,得 2Sn=[20+2(n-1)+20+2×(1-1)]+[20+2(n-1-1)+20+2×(2-1)]+…+[20+2(1-1)+20+2(n-1)] �。�2[20+(n-1)]+2[20+(n-1)]+…+2[20+(n-1)] =2n[20+(n-1)] ∴Sn=n[20+(n-1)]=n(n+19); (3)當n=20時,S20=20×(20+19)=780(個) 即如果電影院共有20排座位,電影院一共有780個座位. 小結:①對于第(1)小題,抓住各排座位數(shù)與排數(shù)的關系,是寫出an表示式的關鍵;②求Sn的方法也是探索各項的關系得出的“倒寫相加”的方法,此方法是求這一類和的基本方法. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
排數(shù)n | 每排座位數(shù)an |
1 | 20 |
2 | 22 |
3 | 24 |
4 | 26 |
… | … |
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科目:初中數(shù)學 來源:中學教材全解 七年級數(shù)學上�。ū睅煷蟀妫� 北師大版 題型:044
(數(shù)學與生活)電影院中座位數(shù)如下表:
(1)寫出第n排座位數(shù)an的表達式;
(2)寫出前n排座位數(shù)Sn的表達式;
(3)如果電影院共有20排座位,電影院一共有多少個座位?
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科目:初中數(shù)學 來源:黃岡難點課課練七年級數(shù)學上冊(北師大版) 題型:044
某電影院中座位數(shù)如下表:
(1)寫出第n排座位數(shù)an的表達式;
(2)寫出前n排座位數(shù)Sn的表達式:
(3)如果電影院共有20排座位,電影院一共有多少個座位?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
排數(shù)n | 每排座位數(shù)an |
1 | 20 |
2 | 22 |
3 | 24 |
4 | 26 |
… | … |
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