精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在直角三角形△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5

（1）在圖①中畫一直線將△ABC分割成兩個等腰三角形；

（2）現有一點P與Q在△ABC的邊上運動，請在備用圖上畫出△APQ有一邊為2的等腰三角形的四種情況．

要求：1、用有刻度的直尺簡單作圖，并在所畫等腰三角形中邊長為2的邊上標注數字2即可，2即為線段BC長度的一半；2、形狀一樣的算一種圖形．

【答案】見詳解.

【解析】

（1）由直角三角形性質，斜邊上的中線等于斜邊的一半，則作出AC邊上的中線即可；

（2）根據題意，當點P在AB上，點Q在AC上時，有三種：①，②，③；當點P在AB上，點Q在邊BC上，④；即可畫出四種等腰三角形.

解：（1）在直角三角形ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，

∴，則∠ABC=90°，

如圖，取AC中點D，連接BD，則AD=BD=CD，

∴△ABD，△BCD是等腰三角形；

.

（2）根據題意，得

當點P在AB上，點Q在AC上時，有以下三種：

；

當點P在AB上，點Q在BC上時，有以下一種：

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是a°/秒，燈B轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若燈B射線先轉動20秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉動過程中，∠BAC與∠BCD的數量關系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請求出其取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上,以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類推、則正方形OB2018B2019C2019的頂點B2019的坐標是______________

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，

（1）試說明△ABC是等腰三角形；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動點M從點B出發(fā)以每秒2cm的速度沿線段BA向點A 運動，同時動點N從點A出發(fā)以每秒1cm速度沿線段AC向點C運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止. 設點M運動的時間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點E是邊AC的中點，問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

圖1 圖2 備用圖

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為（﹣2，2）、（1，8）．

（1）求三角形ABO的面積；

（2）若y軸上有一點M，且三角形MAB的面積為10，求M點的坐標；

（3）如圖，把直線AB以每秒2個單位的速度向右平移，問經過多少秒后，該直線與y軸交于點（0，﹣2）？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，，點E是射線BC上一動點，將沿AE翻折得到，延長AF交CD的延長線于點G，當時，線段DG的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，兩條交叉的公路上分別有A，B兩個車站，要在這兩條公路之間的S區(qū)域內修一個貨運倉庫，使它到兩條公路的距離相等，且又要到兩個車站的距離相等，請你在圖中畫出這個貨運倉庫P的位置.（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）

（2）如圖，在正方形網格中，A，B，C均在格點上，在所給的平面直角坐標系中解答下列問題：

①分別寫出B，C兩點的坐標，及點B關于軸對稱的點B′和點C關于軸對稱的點C′的坐標；

②在圖中畫出一個以A，B，C，D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了豐富學生課余生活，決定開設以下社團活動項目：文學社藝術社體育社科創(chuàng)社，為了解學生最喜歡哪一種社團活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖中A所占扇形的圓心角為請回答下列問題：

這次被調查的學生共有______人；

請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；

在平時的科創(chuàng)社活動中，甲、乙、丙、丁四人表現優(yōu)秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加科創(chuàng)比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率用樹狀圖或列表法解答．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子里裝有四個小球，球上分別標有，，0，1四個數字，這些小球除數字外都相同．

如果從袋中任意摸出一個小球，那么小球上的數字標有““的概率是______

甲、乙兩人玩“猜數字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個小球，將小球上的數字記為m，再由乙猜這個小球上的數字，記為如果m，n滿足，那么就稱甲、乙兩人“心有靈犀”請用列表法或畫樹狀圖法求兩人“心有靈犀”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案