若一個直角三角形三邊長是三個連續(xù)整數(shù)，則這個三角形的面積為________．

 

答案：
解析：

設(shè)這個三角形三邊長分別為n，n+1，n+2（n為正整數(shù)）

   由勾股定理得，n2+(n+1)2=(n+2)2

   ∴ n2-2n-3=0  即(n-3)(n+1)=0

   ∵ n為正整數(shù)  ∴ n+1¹0  ∴ n-3=0  即n=3

   則n+1=4  n+4=5  兩直角邊分別為3和4

   ∴ 三角形面積為´3´4=6

 

 


提示：

 

 


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若一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)整數(shù)，欲求三角形三邊的長，可設(shè)中間的數(shù)為x，另兩個數(shù)為x-1，x+1，可列方程：
x2+（x-1）2=（x+1）2
x2+（x-1）2=（x+1）2
．

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