(12分)如圖1,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是矩形,OA=4,OC=3.直線m從原點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,且保持直線m∥AC.設直線m與矩形OABC的其中兩條邊分別交于點M、N,直線m運動的時間為t(秒),△OMN的面積為S,且S與t的函數(shù)圖象如圖2(實線部分)所示.

 

(1)圖1中,點B的坐標是_______,矩形OABC的面積為 ; 圖2中,a= , b= .

(2)求圖2中的圖象所對應的函數(shù)關系式.

(3)求t 為何值時,直線m把矩形OABC的面積分成1︰3兩部分.

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如圖,在扇形OAB中,∠AOB=105°,半徑OA=10,將扇形OAB沿過點B的直線折疊,點O恰好落在上的點D處,折痕BC交OA于點C,則圖中陰影部分面積為 .

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(本題滿分12分)如圖,拋物線y=+3與x軸相交于A、B,與直線y=-x+b相交于B、C,直線y=-x+b與y軸交于點E.

(1)求直線BC的表達式;

(2)求△ABC的面積;

(3)若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動(不與A、B重合),同時,點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動.設運動時間為t秒,請寫出△MNB的面積s與t的函數(shù)關系式,并求出點M運動多少時間時,△MNB的面積最大,最大面積是多少?

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如圖,小明同學用自制的直角三角形紙板EFG測量樹的高度AB,他調整自己的位置,設法使斜邊EG保持水平,并且邊EF所在的直線經(jīng)過點A.已知紙板的兩條直角邊EF=60cm,F(xiàn)G=30cm,測得小剛與樹的水平距離BD=8m,邊EG離地面的高度DE=1.6m,則樹的高度AB等于( )

A.5m B.5.5m C.5.6m D.5.8m

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A.8 B.10 C.12 D.18

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不等式組的解集是 .

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