Question

如圖，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，把線段AB繞著點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B落在點B′處，則點B′的坐標(biāo)是

1. A.
   （6，4）
2. B.
   （4，6）
3. C.
   （6，5）
4. D.
   （5，6）

Answer 1

B
分析：根據(jù)一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，得出A，B兩點坐標(biāo)，再畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置，根據(jù)圖形求解．
解答：解：過B′點作B′E⊥x軸，于點E，作AD⊥B′E，
∵一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，
∴y=0，即0=-2x+4，
∴x=2，
A點坐標(biāo)為：（2，0），
∴B點坐標(biāo)為：（0，4），
∵旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，
∴AD=AO=4，B′D=BO=2，DE=AO=4，
∴B′E=6，
∴點B′的坐標(biāo)是：（4，6）．
故選：B．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點求法以及涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向逆時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖得B′坐標(biāo)．