Question

一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為20 m、15 m，第三邊上的高為12 m，請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)三角形的面積．

Answer 1

答案：
解析：

分析：因?yàn)轭}中未指明△ABC是什么類型的三角形，所以高既可能在三角形的內(nèi)部，也可能在三角形的外部，故需分兩種情況考慮． 　　解：(1)如圖，當(dāng)∠ACB為鈍角時(shí)，在Rt△BCD中，由勾股定理，得CD2＝BC2－BD2＝152－122＝81，所以CD＝9．同理，可得AD2＝AB2－BD2＝202－122＝256．所以AD＝16．故AC＝AD－CD＝7．所以 　　S△ABC＝AC·BD＝×7×12＝42(m2)； 　　(2)如圖，當(dāng)∠ACB為銳角時(shí)，同理可得AD＝16，CD＝9．則有AC＝AD＋CD＝25，所以S△ABC＝AC·BD＝×25×12＝150(m2)． 　　綜上可知，這個(gè)三角形的面積為42 m2或150 m2． 　　點(diǎn)評(píng)：在一些求值計(jì)算題中，有些題目沒有給出圖形，當(dāng)畫出符合題意的圖形不唯一時(shí)，要注意分情況進(jìn)行討論，避免漏解．分類時(shí)要做到在同一標(biāo)準(zhǔn)下既不重復(fù)，也不遺漏．