四邊形ABCD中，DC∥AB，∠D＝2∠B，CD＝3，AD＝2，求AB的長度．

答案：
解析：

　　解：∵DC∥AB，

　　∴把CB沿著CD方向平移線段CD的長度，得到DE，E在AB上．由平移特征知DC＝EB＝3，DE∥CB，

　　∴∠B＝∠2．

　　∵DC∥EB，

　　∴∠1＝∠2．

　　∴∠1＝∠B．

　　又∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠1＋∠3，

　　∴2∠B＝∠3＋∠B，即∠B＝∠3．

　　∴∠2＝∠3，

　　∴AD＝AE＝2．

　　∴AB＝AE＋EB＝2＋3＝5，

　　即AB的長度是5．


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23、如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E．已知：DA=DC，E為AC中點．
求證：（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．

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11、平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=2：1，則∠B的度數(shù)為
60°
．

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精英家教網如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　�。�
A、4B、8C、6D、9

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17、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：
△AOD≌△COB
；
△EOB≌△FOD
；
△COF≌△AOE
；請你自選其中的一對加以證明．

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7、如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

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