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(2005•河南)如圖,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于D,點E在上AD,且DE=CD,求證:BE=AC.

【答案】分析:由∠ABC=45°,AD⊥BC可得到AD=BD,又知DE=CD,所以△BDE≌△ADC,從而得出BE=AC.
解答:證明:∵∠ABC=45°,AD⊥BC,
∴AD=BD,∠BDE=∠ADC=90°.
又∵DE=CD,
∴△BDE≌△ADC.
∴BE=AC.
點評:本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、HL.發(fā)現并利用BD=AD是正確解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•河南)如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,點M在邊AB上,且AM=6.
(1)動點D在邊AC上運動,且與點A,C均不重合,設CD=x.
①設△ABC與△ADM的面積之比為y,求y與x之間的函數關系式(寫出自變量的取值范圍);
②當x取何值時,△ADM是等腰三角形?寫出你的理由.
(2)如圖2,以圖1中的為一組鄰邊的矩形中,動點在矩形邊上運動一周,能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個?(直接寫結果,不要求說明理由)

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科目:初中數學 來源:2010年浙江省金華市東陽市中考數學調研試卷(解析版) 題型:解答題

(2005•河南)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P為梯形ABCD外一點,PA、PD分別交線段BC于點E、F,且PA=PD.
(1)寫出圖中三對你認為全等的三角形(不再添加輔助線);
(2)選擇你在(1)中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明.

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科目:初中數學 來源:2005年河南省中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•河南)如圖,若將△ABC繞點C順時針旋轉90°后得到△A′B′C′,則A點的對應點A′的坐標是( )

A.(-3,-2)
B.(2,2)
C.(3,0)
D.(2,1)

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科目:初中數學 來源:2005年河南省中考數學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•河南)如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,點M在邊AB上,且AM=6.
(1)動點D在邊AC上運動,且與點A,C均不重合,設CD=x.
①設△ABC與△ADM的面積之比為y,求y與x之間的函數關系式(寫出自變量的取值范圍);
②當x取何值時,△ADM是等腰三角形?寫出你的理由.
(2)如圖2,以圖1中的為一組鄰邊的矩形中,動點在矩形邊上運動一周,能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個?(直接寫結果,不要求說明理由)

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科目:初中數學 來源:2005年河南省中考數學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•河南)如圖,tanα等于( )

A.
B.2
C.
D.

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同步練習冊答案
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