某84消毒液工廠,去年五月份以前,每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱,進(jìn)入五月份后,每天的產(chǎn)量保持不變,市場需求量不斷增加.如圖是五月前后一段時期庫存量y(箱)與生產(chǎn)時間t(月份)之間的函數(shù)圖象.(五月份以30天計算)
(1)該廠______月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象.五月份的平均日銷售量為______箱;
(2)為滿足市場需求,該廠打算在投資不超過220萬元的情況下,購買8臺新設(shè)備,使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選擇,其價格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表:
型    號AB
價格(萬元/臺)2825
日產(chǎn)量(箱/臺)5040
請設(shè)計一種購買設(shè)備的方案,使得日產(chǎn)量最大;
(3)在(2)的條件下(市場日平均需求量與5月相同),若安裝設(shè)備需5天(6月6日新設(shè)備開始生產(chǎn)),指出何時開始該廠有庫存?

【答案】分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象可判斷6月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象,也可計算出五月份的平均日銷售量.
(2)設(shè)A型x臺,則B型為(8-x)臺,根據(jù)資金投入不超過220萬元,擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量,可得出不等式組,解出即可;
(3)設(shè)6月6日開始的x天后該廠開始有庫存,根據(jù)生產(chǎn)量>銷售量時開始有庫存,可得出不等式,解出即可.
解答:解:(1)該廠 6月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象;
五月份的平均日銷售量==830箱;

(2)設(shè)A型x臺,則B型為(8-x)臺,
由題意得:,
解得,
∵x為整數(shù),
∴x=1,2,3,4,5,6,
日產(chǎn)量w=500+50x+40(8-x)=10x+820,
∵10>0,
∴w隨x的增大而增大,當(dāng)x=6時,w最大為880箱,

(3)設(shè)6月6日開始的x天后該廠開始有庫存,
由題意得:880x-830x-5×330>0,
解得x>33,
故7月9日開始該廠有庫存.
點評:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,建立數(shù)學(xué)模型,將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解答,難度一般.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

工業(yè)園區(qū)某消毒液工廠,今年四月份以前,每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱.進(jìn)入四月份后,每天的產(chǎn)量保持不變,市場需求量不斷增加.如圖是四月前后一段時期庫存量y(箱)與生產(chǎn)時間t(月份)之間的函數(shù)圖象.
精英家教網(wǎng)
(1)四月份的平均日銷售量為多少箱?
(2)該廠什么時候開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象,此時日銷售量為多少箱?
(3)為滿足市場需求,該廠打算在投資不超過135萬元的情況下,購買5臺新設(shè)備,使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于四月份的平均日銷售量.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選擇,其價格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表:
 型號  A  B
 價格(萬元/臺)  28  25
 日產(chǎn)量(箱/臺)  50  40
請問:有哪幾種購買設(shè)備的方案?若為了使日產(chǎn)量最大,應(yīng)選擇哪種方案?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•江陰市一模)某84消毒液工廠,去年五月份以前,每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱,進(jìn)入五月份后,每天的產(chǎn)量保持不變,市場需求量不斷增加.如圖是五月前后一段時期庫存量y(箱)與生產(chǎn)時間t(月份)之間的函數(shù)圖象.(五月份以30天計算)
(1)該廠
6
6
月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象.五月份的平均日銷售量為
830
830
箱;
(2)為滿足市場需求,該廠打算在投資不超過220萬元的情況下,購買8臺新設(shè)備,使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選擇,其價格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表:
型    號 A B
價格(萬元/臺) 28 25
日產(chǎn)量(箱/臺) 50 40
請設(shè)計一種購買設(shè)備的方案,使得日產(chǎn)量最大;
(3)在(2)的條件下(市場日平均需求量與5月相同),若安裝設(shè)備需5天(6月6日新設(shè)備開始生產(chǎn)),指出何時開始該廠有庫存?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

某84消毒液工廠,去年五月份以前,每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱,進(jìn)入五月份后,每天的產(chǎn)量保持不變,市場需求量不斷增加.如圖是五月前后一段時期庫存量(箱)與生產(chǎn)時間(月份)之間的函數(shù)圖象. (五月份以30天計算)

(1)該廠      月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象。五月份的平均日銷售量為        箱?
(2)為滿足市場需求,該廠打算在投資不超過220萬元的情況下,購買8臺新設(shè)備,使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選擇,其價格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表:

型   號
A
B
價格(萬元/臺)
28
25
日產(chǎn)量(箱/臺)
50
40
請設(shè)計一種購買設(shè)備的方案,使得日產(chǎn)量最大
(3)在(2)的條件下(市場日平均需求量與5月相同),若安裝設(shè)備需5天(6月6日新設(shè)備開始生產(chǎn)),指出何時開始該廠有庫存?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某84消毒液工廠,去年五月份以前,每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱,進(jìn)入五月份后,每天的產(chǎn)量保持不變,市場需求量不斷增加.如圖是五月前后一段時期庫存量(箱)與生產(chǎn)時間(月份)之間的函數(shù)圖象. (五月份以30天計算)

(1)該廠      月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象。五月份的平均日銷售量為        箱?

(2)為滿足市場需求,該廠打算在投資不超過220萬元的情況下,購買8臺新設(shè)備,使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選擇,其價格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表:

型   號

A

B

價格(萬元/臺)

28

25

日產(chǎn)量(箱/臺)

50

40

請設(shè)計一種購買設(shè)備的方案,使得日產(chǎn)量最大

(3)在(2)的條件下(市場日平均需求量與5月相同),若安裝設(shè)備需5天(6月6日新設(shè)備開始生產(chǎn)),指出何時開始該廠有庫存?

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案