如圖，已知AC平分∠DAB，∠BAC＝∠ACB，那么AD與BC平行嗎？請(qǐng)寫出推理過程．

答案：
解析：

　　解：∵AC平分∠DAB(已知)，

　　∴∠BAC＝∠CAD(角平分線定義)，(注意學(xué)習(xí)說理)

　　∵∠BAC＝∠ACB(已知)，

　　∴∠CAD＝∠ACB(等量代換)，

　　∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

　　思路分析：要判定AD與BC平行，應(yīng)先觀察AD與BC被哪條直線所截，然后設(shè)法由已知條件推出同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)．本例把AB看作截線，不能得出結(jié)論，而把AC看作截線即可推出∠ACB＝∠CAD，從而得出AD∥BC．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，則BC=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，已知AC平分∠BAD，AB∥DC，AB=DC=3，則AD=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
（2）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．
①求∠EBC的度數(shù)；
②求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）試說明CE=CF．
（2）△BCE與△DCF全等嗎？試說明理由．
（3）若AC=10，CE=6，AD=5，求DF的長
（4）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的長．

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