【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．建立如圖所示的直角坐標系，

請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫： 圓心P的坐標：P（ , ）

（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△ADE，畫出圖

形，并求△ABC掃過的圖形的面積．

【答案】（1）P（ 5 ， 3 ） （2）

【解析】試題分析：

（1）由外心是三角形各邊垂直平分線的交點可知，我們在方格紙中畫出AB和BC兩邊的垂直平分線就可找到外心，并得到其坐標；

（2）如圖，在旋轉過程中，△ABC掃過的面積=S扇形ACE+S△ABC，因此我們只需要利用圖中的信息由勾股定理計算出AC的長就可計算了.

試題解析：

（1）如圖，利用圖中的格點分別畫出線段AB和BC的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點為所求的P點，由圖可得點P的坐標為（5，3）；

（2）根據(jù)圖中信息由勾股定理可得： ，∴△ABC在旋轉過程中掃過的面積為：S扇形ACE+S△ABC=.

練習冊系列答案
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【2】建立如圖的直角坐標系，請標出△A′B′C′的外接圓的圓心P的位置，并寫出圓心P的坐標：P（________）；

【3】將△ABC繞BC旋轉一周，求所得幾何體的全面積．（結果保留π）

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